Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 9. Геометрические неравенства
Параграфы:
-
Вводные задачи
(5 задач)
параграф 1. Медиана треугольника
(5 задач)
параграф 2. Алгебраические задачи на неравенство треугольника
(9 задач)
параграф 3. Сумма длин диагоналей четырехугольника
(8 задач)
параграф 4. Разные задачи на неравенство треугольника
(9 задач)
параграф 5. Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон
(6 задач)
параграф 6. Неравенства для площадей
(11 задач)
параграф 7. Площадь. Одна фигура лежит внутри другой
(12 задач)
параграф 8. Ломаные внутри квадрата
(4 задачи)
параграф 9. Четырехугольник
(12 задач)
параграф 10. Многоугольники
(14 задач)
параграф 11. Разные задачи
(8 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 103]
На отрезке длиной 1 дано n точек. Докажите, что
сумма расстояний от некоторой точки отрезка до этих точек не
меньше n/2.
В лесу растут деревья цилиндрической формы.
Связисту нужно протянуть провод из точки A в точку B,
расстояние между которыми равно l. Докажите, что для
этой цели ему достаточно куска провода длиной 1, 6l.
Многоугольник (не обязательно выпуклый), вырезанный
из бумаги, перегибается по некоторой прямой и обе половинки
склеиваются. Может ли периметр полученного многоугольника быть больше,
чем периметр исходного?
В треугольник вписана окружность. Около неё описан квадрат. Докажите, что вне
треугольника лежит меньше половины периметра квадрата.
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 103]
Задача 57394 (#09.087) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57395 (#09.088) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57396 (#09.089) |
|
|
В некотором лесу расстояние между каждыми двумя деревьями не превосходит разности их высот. Все деревья имеют высоту меньше 100 м.
Докажите, что этот лес можно огородить забором длиной 200 м.
|
|
|
Решение |
Задача 57397 (#09.090) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57398 (#09.090B) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 103]
