Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 10. Неравенства для элементов треугольника
Параграфы:
-
параграф 1. Медианы
(7 задач)
параграф 2. Высоты
(9 задач)
параграф 3. Биссектрисы
(6 задач)
параграф 4. Длины сторон
(4 задачи)
параграф 5. Радиусы описанной, вписанной и вневписанных окружностей
(11 задач)
параграф 6. Симметричные неравенства для углов треугольника
(9 задач)
параграф 7. Неравенства для углов треугольника
(8 задач)
параграф 8. Неравенства для площади треугольника
(7 задач)
параграф 9. Против большей стороны лежит больший угол
(5 задач)
параграф 10. Отрезок внутри треугольника меньше наибольшей стороны
(5 задач)
параграф 11. Неравенства для прямоугольных треугольников
(5 задач)
параграф 12. Неравенства для остроугольных треугольников
(12 задач)
параграф 13. Неравенства в треугольниках
(12 задач)
Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
В стране несколько городов, попарные расстояния между которыми различны. Путешественник отправился из города А в самый удаленный от него город Б, оттуда - в самый удаленный от него город С и т.д. Докажите, что если С не совпадает с А, то путешественник никогда не вернется в А.
Решение
Решение
У Кая есть ледяная пластинка в форме "уголка" (см. рисунок). Снежная Королева потребовала от Кая разрезать ее на четыре равные части. Как ему это сделать?
Решение
Докажите, что lalblc
rp2.
Решение
Убрать все задачи
Найдите все такие натуральные числа a и b, что (a + b²)(b + a²) является целой степенью двойки.
РешениеВ стране несколько городов, попарные расстояния между которыми различны. Путешественник отправился из города А в самый удаленный от него город Б, оттуда - в самый удаленный от него город С и т.д. Докажите, что если С не совпадает с А, то путешественник никогда не вернется в А.
РешениеЛюбую ли сумму из целого числа рублей больше семи, можно уплатить без сдачи денежными купюрами по 3 и 5 рублей?
РешениеУ Кая есть ледяная пластинка в форме "уголка" (см. рисунок). Снежная Королева потребовала от Кая разрезать ее на четыре равные части. Как ему это сделать?
РешениеДокажите, что lalblc
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]
Пусть
a 
b c. Докажите, что тогда
ha + hb + hc 3b(a2+ac+c2)/(4pR).
Докажите, что
la 
.
Докажите, что
ha/la 
.
Докажите, что: а)
la2 + lb2 + lc2 
p2;
б)
la + lb + lc 
p.
Докажите, что
lalblcrp2.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]
Задача 57424 (#10.016) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57425 (#10.017) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57426 (#10.018) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57427 (#10.019) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57428 (#10.019B) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]
