Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 12. Вычисления и метрические соотношения
>>
параграф 7. Вычисление углов
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Докажите, что центры коник, проходящих через точки A, B, C и D, образуют конику
.
Решение
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом A на высоте AD как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону AB в точке K и сторону AC в точке M. Отрезки AD и KM пересекаются в точке L. Найдите острые углы треугольника ABC, если известно, что AK : AL = AL : AM.
Решение
Убрать все задачи
Два бегуна стартовали одновременно из одной точки. Сначала они бежали по улице до стадиона, а потом до финиша – три круга по стадиону. Всю дистанцию оба бежали с постоянными скоростями, и в ходе забега первый бегун дважды обогнал второго. Докажите, что первый бежал по крайней мере вдвое быстрее, чем второй.
РешениеДокажите, что n5 + 4n делится на 5 при любом натуральном n.
РешениеДокажите, что центры коник, проходящих через точки A, B, C и D, образуют конику
РешениеВ прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом A на высоте AD как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону AB в точке K и сторону AC в точке M. Отрезки AD и KM пересекаются в точке L. Найдите острые углы треугольника ABC, если известно, что AK : AL = AL : AM.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 11]
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом A
на высоте AD как на диаметре построена окружность, пересекающая
сторону AB в точке K и сторону AC в точке M. Отрезки AD
и KM пересекаются в точке L. Найдите острые углы
треугольника ABC, если известно, что
AK : AL = AL : AM.
В треугольнике ABC угол C вдвое больше угла A
и b = 2a. Найдите углы этого треугольника.
В треугольнике ABC проведена биссектриса BE и на
стороне BC взята точка K так, что
AKB = 2AEB. Найдите
величину угла AKE, если
AEB = 
.
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC
угол при вершине B равен
20o. На сторонах BC и AB взяты
точки D и E соответственно так, что
DAC = 60o
и
ECA = 50o. Найдите угол ADE.
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 11]
Задача 57638 (#12.055) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57639 (#12.056) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57640 (#12.057) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57641 (#12.058) |
|
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC
угол при вершине A равен 80°. Внутри треугольника ABC
взята точка M так, что
∠MBC = 30° и ∠MCB = 10°. Найдите величину угла AMC.
|
|
|
Решение |
Задача 57642 (#12.059) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 11]
