Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 24. Целочисленные решетки
- параграф 1. Многоугольники с вершинами в узлах решетки (6 задач)
- параграф 2. Формула Пика (4 задачи)
- параграф 3. Разные задачи (3 задачи)
- параграф 4. Вокруг теоремы Минковского (5 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
2n = 10a + b. Доказать, что если n > 3, то ab делится на 6. (n, a и b – целые числа, b < 10.)
На координатной плоскости xOy построена парабола y = x². Затем начало координат и оси стёрли.
Как их восстановить с помощью циркуля и линейки (используя имеющуюся параболу)?
Внутри выпуклой фигуры с площадью S и полупериметром p лежит n
узлов решетки. Докажите, что n > S - p.
Задачи Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 18]
Задача 58217 (#24.010B-) |
|
|
Внутри выпуклой фигуры с площадью S и полупериметром p нет точек
целочисленной решётки. Докажите, что Sp.
|
|
Решение |
Задача 58218 (#24.010B-1) |
|
|
Выпуклая фигура имеет площадь S и полупериметр p. Докажите, что если
S > np для некоторого натурального n, то
содержит по крайней мере n
целочисленных точек.
|
|
|
Решение |
Задача 58219 (#24.010) |
|
|
Внутри выпуклой фигуры с площадью S и полупериметром p лежит n
узлов решетки. Докажите, что n > S - p.
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 18]
