Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 25. Разрезания, разбиения, покрытия
- параграф 1. Равносоставленные фигуры (8 задач)
- параграф 2. Разрезания на части, обладающие специальными свойствами (7 задач)
- параграф 3. Свойства частей, полученных при разрезаниях (6 задач)
- параграф 4. Разрезания на параллелограммы (4 задачи)
- параграф 5. Плоскость, разрезанная прямыми (9 задач)
- параграф 6. Разные задачи на разрезания (9 задач)
- параграф 7. Разбиение фигур на отрезки (4 задачи)
- параграф 8. Покрытия (8 задач)
- параграф 9. Замощения костями домино и плитками (8 задач)
- параграф 10. Расположение фигур на плоскости (1 задача)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
В шахматном турнире на звание мастера спорта участвовало 12 человек, каждый
сыграл с каждым по одной партии. За победу в партии даётся 1 очко, за ничью – 0,5 очка, за поражение – 0 очков. По итогам турнира звание мастера спорта присваивали, если участник набрал более 70% от числа очков, получаемых в
случае выигрыша всех партий. Могли ли получить звание мастера спорта
а) 7 участников;
б) 8 участников?
В равнобедренном треугольнике ABC (AC = BC) точка O – центр описанной окружности, точка I – центр вписанной окружности, а точка D на стороне BC такова, что прямые OD и BI перпендикулярны. Докажите, что прямые ID и AC параллельны.
Провести хорду данной окружности, параллельную данному диаметру, так, чтобы эта хорда и диаметр были основаниями трапеций с наибольшим периметром.
Докажите, что любой выпуклый n-угольник, где n6, можно
разрезать на выпуклые пятиугольники.
Задачи Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 64]
Задача 58255 (#25.035) |
|
|
Докажите, что любой выпуклый n-угольник, где n6, можно
разрезать на выпуклые пятиугольники.
|
|
Решение |
Задача 58256 (#25.035B) |
|
|
Докажите, что семиугольник нельзя разрезать на выпуклые шестиугольники.
|
|
Решение |
Задача 58257 (#25.036) |
|
|
Докажите, что для любого натурального n, где n6,
квадрат можно разрезать на n квадратов.
|
|
|
Решение |
Задача 58258 (#25.037) |
|
|
Докажите, что выпуклый 22-угольник нельзя разрезать диагоналями на 7 пятиугольников.
|
|
|
Решение |
Задача 58259 (#25.038) |
|
|
Можно ли разрезать правильный треугольник на 1000000 выпуклых
многоугольников так, чтобы любая прямая имела общие точки не
более чем с 40 из них?
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 64]
