ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Постройте образ точки A при инверсии относительно
окружности S с центром O.
Дан угол ABC и прямая l. Постройте прямую,
параллельную прямой l, на которой стороны угла ABC
высекают отрезок данной длины a.
Пусть a < b. Докажите, что
a + ha Вокруг эллипса описан прямоугольник. Докажите,
что длина его диагонали не зависит от положения прямоугольника.
Каждая диагональ выпуклого пятиугольника ABCDE
отсекает от него треугольник единичной площади. Вычислите
площадь пятиугольника ABCDE.
На плоскости расположено n |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
На окружности отметили 4n точек и окрасили их
через одну в красный и синий цвета. Точки каждого цвета
разбили на пары, а точки каждой пары соединили отрезками
того же цвета. Докажите, что если никакие три отрезка не
пересекаются в одной точке, то найдется по крайней мере n
точек пересечения красных отрезков с синими.
На плоскости расположено n
Существует ли треугольник, у которого все высоты
меньше 1 см, а площадь больше 1
м2?
В выпуклом четырехугольнике ABCD равны стороны AB и CD
и углы A и C. Обязательно ли этот четырехугольник параллелограмм?
Список упорядоченных в порядке возрастания длин
сторон и диагоналей одного выпуклого четырехугольника
совпадает с таким же списком для другого четырехугольника.
Обязательно ли эти четырехугольники равны?
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке