Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 30. Проективные преобразования
>>
параграф 4. Применение проективных преобразований, сохраняющих окружность
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Задан числовой массив А[1:n]. Найти отрезок массива максимальной длины, в котором первое число равно последнему, второе - предпоследнему и т.д. Напечатать длину этого отрезка.
Решение
Решение
Решение
Докажите, что прямые, соединяющие противоположные точки касания описанного четырехугольника, проходят через точку пересечения диагоналей.
Решение
Убрать все задачи
Задан числовой массив А[1:n]. Найти отрезок массива максимальной длины, в котором первое число равно последнему, второе - предпоследнему и т.д. Напечатать длину этого отрезка.
РешениеНабор чисел a0, a1, ..., an удовлетворяет условиям: a0 = 0,
ak+1 ≥ ak + 1 при k = 0, 1, ..., n – 1. Докажите неравенство
РешениеКакое слагаемое в разложении (1 + )100 по формуле бинома Ньютона будет наибольшим?
РешениеДокажите, что прямые, соединяющие противоположные точки касания описанного четырехугольника, проходят через точку пересечения диагоналей.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]
Докажите, что прямые, соединяющие противоположные точки касания
описанного четырехугольника, проходят через точку пересечения диагоналей.
Докажите, что прямые, соединяющие вершины треугольника с точками
касания противоположных сторон с вписанной окружностью,
пересекаются в одной точке.
а) Через точку P проводятся всевозможные секущие
окружности S. Найдите геометрическое место точек пересечения
касательных к окружности S, проведенных в двух точках
пересечения окружности с секущей.
б) Через точку P проводятся всевозможные пары секущих AB и CD окружности S (A, B, C, D — точки пересечения с окружностью). Найдите геометрическое место точек пересечения прямых AC и BD.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]
Задача 52460[Теорема о бабочке] |
|
Через середину C произвольной хорды AB окружности проведены две хорды KL и MN (точки K и M лежат по одну сторону от AB). Отрезок KN пересекает AB в точке P. Отрезок LM пересекает AB в точке Q. Докажите, что PC = QC.
|
|
Решение |
Задача 58451[Теорема Паскаля] |
|
В окружность S вписан шестиугольник ABCDEF. Докажите, что точки пересечения прямых AB и DE, BC и EF, CD и FA лежат на одной прямой.
|
|
|
Решение |
Задача 58444 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58445 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58446 |
|
|
б) Через точку P проводятся всевозможные пары секущих AB и CD окружности S (A, B, C, D — точки пересечения с окружностью). Найдите геометрическое место точек пересечения прямых AC и BD.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]
