Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 1. Метод математической индукции
>>
параграф 2. Тождества, неравенства и делимость
Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
Разложите на простые множители числа 111, 1111, 11111, 111111, 1111111.
Существуют ли а) 5, б) 6 простых чисел, образующих арифметическую прогрессию?
Предположим, что нашлись 15 простых чисел, образующих арифметическую прогрессию с разностью d. Докажите, что d > 30000.
При каких целых n число n4 + 4 – составное?
Существует ли такой многочлен P(x), что у него есть отрицательный коэффициент, а все коэффициенты любой его степени (P(x))n, n > 1, положительны?
x ≥ –1, n – натуральное число. Докажите, что (1 + x)n ≥ 1 + nx.
Докажите неравенство для натуральных n:
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
Задача 60301 (#01.028) |
|
|
Докажите неравенство для натуральных n:
|
|
Решение |
Задача 60302 (#01.029) |
|
|
Докажите неравенство для натуральных n:
|
|
Решение |
Задача 60303 (#01.030) |
|
|
Докажите неравенство для натуральных n > 1:
|
|
|
Решение |
Задача 60304 (#01.031) |
|
|
Докажите неравенство для натуральных n > 1:
|
|
|
Решение |
Задача 30899 (#01.032)[Неравенство Бернулли] |
|
|
x ≥ –1, n – натуральное число. Докажите, что (1 + x)n ≥ 1 + nx.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
