Версия для печати
Убрать все задачи

---

Сколькими способами можно выложить в ряд пять красных, пять синих и пять зелёных шаров так, чтобы никакие два синих шара не лежали рядом?

   Решение

---

Чему равно выражение (10²+11²+12²+13²+14²)/365 ?

   Решение

---

Население Китая составляет один миллиард человек. Казалось бы, на карте Китая с масштабом 1 : 1000000 (1 см : 10 км) сможет поместиться в миллион раз меньше людей, чем находится на всей территории страны. Однако на самом деле не только 1000, но даже 100 человек не смогут разместиться на этой карте. Можете ли Вы объяснить это противоречие?

   Решение

---

Решите систему

   

Какой геометрический смысл она имеет?

   Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 13]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 61172  (#08.011)

Тема:   [ Тригонометрические уравнения ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

а) Найдите все корни x_k уравнения   cos x + cos 2x + cos 3x + ½ = 0.
б) Какому алгебраическому уравнению удовлетворяют числа  2 cos x_k?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61173  (#08.012)

Темы:   [ Системы линейных уравнений ] [ Геометрические интерпретации в алгебре ] [ Синусы и косинусы углов треугольника ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10,11

Решите систему

   

Какой геометрический смысл она имеет?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61174  (#08.013)

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ] [ Геометрические интерпретации в алгебре ] [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Положительные числа a, b, c, x, y, таковы, что
    x² + xy + y² = a²,
    y² + yz + z² = b²,
    x² + xz + z² = c².
Выразите величину  xy + yz + xz  через a, b и c.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 13]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями