Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 9. Уравнения и системы
>>
параграф 1. Уравнения третьей степени
Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
Отрезок AL является биссектрисой треугольника ABC . Окружность радиуса 3 проходит через вершину A , касается стороны BC в точке L и пересекает сторону AB в точке K . Найдите угол BAC и площадь треугольника ABC , если BC=4 , AK:LB=3:2 .
На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC взяты
точки A1, B1 и C1; прямые B1C1, BB1 и CC1 пересекают
прямую AA1 в точках M, P и Q соответственно. Докажите, что:
а)
A1M/MA = (A1P/PA) + (A1Q/QA);
б) если P = Q, то
MC1 : MB1 = (BC1/AB) : (CB1/AC).
Докажите, что если x1, x2, x3 – корни уравнения x³ + px + q = 0, то
Восстановите вписанно-описанный четырёхугольник $ABCD$ по серединам дуг $AB$, $BC$, $CD$ его описанной окружности.
Докажите, что если две биссектрисы треугольника равны, то он равнобедренный.
Решите уравнение x³ + x – 2 = 0 подбором и по формуле Кардано.
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
Задача 61262 (#09.011)[Формула Кардано] |
|
|
Получите формулу для корня уравнения x³ + px + q = 0:
x = +
.
|
|
Решение |
Задача 61263 (#09.012) |
|
|
Решите уравнение x³ + x – 2 = 0 подбором и по формуле Кардано.
|
|
Решение |
Задача 61264 (#09.013) |
|
|
Выпишите уравнение, корнем которого будет число
Запишите число α без помощи радикалов.
|
|
|
Решение |
Задача 61265 (#09.014) |
|
|
При всех значениях параметра a найдите число действительных корней уравнения x³ – x – a = 0.
|
|
|
Решение |
Задача 61266 (#09.015) |
|
|
Решите уравнение Сколько действительных корней оно имеет?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]
