Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 10. Неравенства
- параграф 1. Различные неравенства (48 задач)
- параграф 2. Суммы и минимумы (6 задач)
- параграф 3. Выпуклость (10 задач)
- параграф 4. Симметрические неравенства (12 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Трое сумасшедших маляров принялись красить пол каждый в свой цвет. Один успел закрасить красным 75% пола, другой зелёным – 70%, третий синим – 65%. Какая часть пола заведомо закрашена всеми тремя красками?
Докажите неравенство для положительных значений переменных: 2(a³ + b³ + c³) ≥ ab(a + b) + ac(a + c) + bc(b + c).
Задачи Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 76]
Задача 61377 (#10.026) |
|
|
Докажите неравенство для положительных значений переменных: a³b + b³c + c³a ≥ abc(a + b + c).
|
|
Решение |
Задача 61378 (#10.027) |
|
|
Докажите неравенство для положительных значений переменных: 2(a³ + b³ + c³) ≥ ab(a + b) + ac(a + c) + bc(b + c).
|
|
Решение |
Задача 61379 (#10.028) |
|
|
Докажите неравенство для положительных значений переменных:
|
|
|
Решение |
Задача 61380 (#10.029) |
|
|
Докажите неравенство для положительных значений переменных: (1 + x/y)(1 + y/z)(1 + z/x) ≥ 8.
|
|
|
Решение |
Задача 30872 (#10.030) |
|
|
a, b, c – положительные числа. Докажите, что
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 76]
