Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На плоскости дано конечное множество $S$ точек, окрашенных в красный и зеленый цвета. Назовем множество разделимым, если для него найдется такой треугольник, что все точки одного цвета лежат строго внутри, а все точки другого – строго вне треугольника. Известно, что любые 1000 точек из $S$ образуют разделимое множество. Обязательно ли все множество $S$ разделимо?
Решение
Решение
Убрать все задачи
На плоскости дано конечное множество $S$ точек, окрашенных в красный и зеленый цвета. Назовем множество разделимым, если для него найдется такой треугольник, что все точки одного цвета лежат строго внутри, а все точки другого – строго вне треугольника. Известно, что любые 1000 точек из $S$ образуют разделимое множество. Обязательно ли все множество $S$ разделимо?
РешениеПри каких натуральных n число n² – 1 является степенью простого числа?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
Задача 64479 (#11.1.1) |
|
|
Для каких значений x выполняется неравенство
|
|
Решение |
Задача 64480 (#11.1.2) |
|
|
Окружность пересекает оси координат в точках А(a, 0), B(b, 0) C(0, c) и D(0, d). Найдите координаты её центра.
|
|
|
Решение |
Задача 64481 (#11.1.3) |
|
|
При каких натуральных n число n² – 1 является степенью простого числа?
|
|
|
Решение |
Задача 64482 (#11.2.1) |
|
|
Существует ли такое значение α, что все члены бесконечной последовательности cos α, cos 2α, ..., cos(2nα), ... принимают отрицательные значения?
|
|
|
Решение |
Задача 64483 (#11.2.2) |
|
|
На каждой грани правильного тетраэдра с ребром 1 во внешнюю сторону построены правильные тетраэдры. Четыре их вершины, не принадлежащие исходному тетраэдру, образовали новый тетраэдр. Найдите его рёбра.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
