Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Назовём натуральное число разрешённым, если оно имеет не более 20 различных простых делителей. В начальный момент имеется куча из 2004! камней. Два игрока по очереди забирают из кучи некоторое разрешённое количество камней (возможно, каждый раз новое). Побеждает тот, кто заберёт последние камни. Кто выигрывает при правильной игре?
РешениеТрехзначное число. Трехзначное число начинается с цифры 4. Если эту цифру перенести в конец числа, то получится число, составляющее 0,75 исходного. Найти исходное число.
РешениеСуществует ли такая цифра а, что aaa(a–1) = (а – 1)а–2.
Решение
Задачи
Задача 64890 |
|
|
Существует ли такая цифра а, что aaa(a–1) = (а – 1)а–2.
|
|
|
Решение |
Задача 64893 |
|
|
На доске размером 8×8 в углу расставлены 9 фишек в форме квадрата 3×3. Любая фишка может прыгать через другую фишку на свободную клетку (по горизонтали, вертикали или диагонали). Можно ли за некоторое количество прыжков расставить фишки в форме такого же квадрата в каком-либо другом углу доски?
|
|
Решение |
Задача 64901 |
|
|
Правильный треугольник со стороной 1 разрезан произвольным образом на равносторонние треугольники, в каждый из которых вписан круг.
Найдите сумму площадей этих кругов.
|
|
|
Решение |
Задача 64992 |
|
|
По окончании шахматного турнира Незнайка сказал: "Я набрал на 3,5 очка больше, чем потерял". Могут ли его слова быть правдой?
(Победа – 1 очко, ничья – ½ очка, поражение – 0.)
|
|
|
Решение |
Задача 64994 |
|
Бумажный прямоугольный треугольник АВС перегнули по прямой так, что вершина С прямого угла совместилась с вершиной В и получился четырёхугольник. В каких отношениях точка пересечения диагоналей четырёхугольника делит эти диагонали?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 69]
