Страница: 1
2 3 4 >> [Всего задач: 16]
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10,11
|
В кабинете министров Анчурии 100 министров. Среди них есть жулики и честные министры. Известно, что из любых десяти министров по крайней мере один министр – жулик. Какое наименьшее число министров-жуликов может быть в кабинете?
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10,11
|
Квадрат разбит на треугольники (см. рисунок). Сколько существует способов закрасить ровно треть квадрата? Маленькие треугольники нельзя красить частично.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Точка выходит из начала координат на прямой и делает a шагов на единицу вправо, b шагов на единицу влево в каком-то порядке, причём a > b. Размахом блуждания точки назовём разность между наибольшей и
наименьшей координатами точки за всё время блуждания.
а) Найдите наибольший возможный размах блуждания.
б) Найдите наименьший возможный размах.
в) Сколько существует различных последовательностей движения точки, при которых размах блуждания будет наибольшим возможным?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Будем считать, что рождение девочки и мальчика равновероятны. Известно, что в некоторой семье двое детей.
а) Какова вероятность того, что из них один мальчик и одна девочка?
б) Дополнительно известно, что один из детей – мальчик. Какова теперь вероятность того, что в семье один мальчик и одна девочка?
в) Дополнительно известно, что мальчик родился в понедельник. Какова теперь вероятность того, что в семье один мальчик и одна девочка?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Вероятность рождения двойняшек в Швамбрании равна p, тройняшки в Швамбрании не рождаются.
а) Оцените вероятность того, что встреченный на улице швамбранец – один из пары двойняшек?
б) В некоторой швамбранской семье трое детей. Какова вероятность того, что
среди них есть пара двойняшек?
в) В школах швамбранских двойняшек обязательно зачисляют в один класс.
Всего в Швамбрании N первоклассников.
Каково матожидание числа пар двойняшек среди них?
Страница: 1
2 3 4 >> [Всего задач: 16]
Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
>>
6 (2013 год)
Решение 
