Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]

Задача 65474 (#11.1.1)

Темы:	[	Приближения чисел	]
Темы:	[	Тождественные преобразования	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите ближайшее целое число к числу x, если x = .

Прислать комментарий

Решение

Задача 65475 (#11.1.2)

Темы:	[	Параллелограммы (прочее)	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В параллелограмме АВСD точка Е – середина стороны AD, точка F – основание перпендикуляра, опущенного из вершины В на прямую СЕ.
Найдите площадь треугольника ABF, если АВ = а, ∠ВАF = α.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65476 (#11.1.3)

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Натуральные числа A и B делятся на все натуральные числа от 1 до 65. На какое наименьшее натуральное число может не делиться число A + B?

Прислать комментарий

Решение

Задача 65477 (#11.2.1)

Тема:

[

Целочисленные и целозначные многочлены

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

У многочленов Р(х) и Q(х) – один и тот же набор целых коэффициентов (их порядок – различен).
Докажите, что разность Р(2015) – Q(2015) кратна 1007.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65478 (#11.2.2)

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Около единичного квадрата ABCD описана окружность, на которой выбрана точка М.
Какое наибольшее значение может принимать произведение MA·MB·MC·MD?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]