ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
годы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Оклейте куб в один слой пятью равновеликими выпуклыми пятиугольниками.

   Решение

Задачи

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 915]      



Задача 65944

Темы:   [ Развертка помогает решить задачу ]
[ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Оклейте куб в один слой пятью равновеликими выпуклыми пятиугольниками.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66204

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Нарисуйте на клетчатой бумаге четырёхугольник с вершинами в узлах, длины сторон которого – различные простые числа.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66205

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Ортогональная (прямоугольная) проекция ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность отсекает от прямоугольника ABCD четыре прямоугольных треугольника, середины гипотенуз которых A0, B0, C0 и D0 соответственно.
Докажите, что отрезки A0C0 и B0D0 равны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66207

Темы:   [ Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$ ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
[ Композиции поворотов ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC. На стороне AB как на основании построен во внешнюю сторону равнобедренный треугольник ABC' с углом при вершине 120°, а на стороне AC построен во внутреннюю сторону правильный треугольник ACB'. Точка K – середина отрезка BB'. Найдите углы треугольника KCC'.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66208

Темы:   [ ГМТ с ненулевой площадью ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

На плоскости дан отрезок AB. Рассмотрим всевозможные остроугольные треугольники со стороной AB. Найдите геометрическое место
  а) вершин их наибольших углов;
  б) их центров вписанных окружностей.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 915]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .