Версия для печати
Убрать все задачи

---

Графики трёх функций  y = ax + a,  y = bx + b  и  y = cx + d  имеют общую точку, причём  a ≠ b.  Обязательно ли  c = d?

   Решение

---

Прямая, перпендикулярная гипотенузе AB прямоугольного треугольника АВС, пересекает прямые АС и ВС в точках Е и D соответственно.
Найдите угол между прямыми AD и ВЕ.

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65945  (#8.1.1)

Темы:   [ Обыкновенные дроби ] [ Тождественные преобразования ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Известно, что  ¹/_a – ¹/_b = ¹/_a+b.  Докажите, что  ¹/_a² – ¹/_b² = ¹/_ab.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65946  (#8.1.2)

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ] [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Можно ли произвольный ромб разрезать не более, чем на две части так, чтобы из этих частей сложить прямоугольник?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65947  (#8.1.3)

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Найдите наименьшее простое число, которое можно представить в виде суммы пяти различных простых чисел.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65948  (#8.2.1)

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В корзине лежало не более 70 грибов, среди которых 52% – белые. Если выкинуть три самых маленьких гриба, то белых станет половина.
Сколько грибов в корзине?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65949  (#8.2.2)

Темы:   [ Прямоугольные треугольники (прочее) ] [ Конкуррентность высот. Углы между высотами. ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Прямая, перпендикулярная гипотенузе AB прямоугольного треугольника АВС, пересекает прямые АС и ВС в точках Е и D соответственно.
Найдите угол между прямыми AD и ВЕ.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями