ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Окружность S2 проходит через центр O окружности S1 и пересекает её в точках A и B. Через точку A проведена касательная к окружности S2. Точка D – вторая точка пересечения этой касательной с окружностью S1. Докажите, что AD = AB. ![]() ![]() В театральной труппе 60 актеров. Каждые два хотя бы раз играли в одном и том же спектакле. В каждом спектакле занято не более 30 актеров. ![]() ![]() |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 53]
Постройте на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих равенству max {x, x²} + min {y, y²} = 1.
Внутри параллелограмма ABCD расположена точка М. Сравните периметр параллелограмма и сумму расстояний от М до его вершин.
В театральной труппе 60 актеров. Каждые два хотя бы раз играли в одном и том же спектакле. В каждом спектакле занято не более 30 актеров.
Положительные числа x, y, z таковы, что xyz = 1. Докажите, что
Пусть N – чётное число, которое не кратно 10. Найдите цифру десятков числа N20.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 53] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |