Варианты:
-
7,8 класс, 1 тур
(5 задач)
9,10 класс, 1 тур
(5 задач)
7,8 класс, 2 тур
(5 задач)
9,10 класс, 2 тур
(4 задачи)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Про непрерывную функцию f известно, что:
Решение
Внутри равностороннего треугольника со стороной 1 расположено пять точек. Докажите, что расстояние между некоторыми двумя из них меньше 0, 5.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Про непрерывную функцию f известно, что:
- f определена на всей числовой прямой;
- f в каждой точке имеет производную (и, таким образом, график f в каждой точке имеет единственную касательную);
- график функции f не содержит точек, у которых одна из координат рациональна, а другая — иррациональна.
Следует ли отсюда, что график f — прямая?
РешениеВнутри равностороннего треугольника со стороной 1 расположено пять точек. Докажите, что расстояние между некоторыми двумя из них меньше 0, 5.
РешениеЧто больше или
?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
У выпуклых четырёхугольников ABCD и A'B'C'D' соответственные стороны равны.
Доказать, что если
A > A', то
B < B',
C > C' и
D < D'.
Точка внутри равнобокой трапеции соединяется со всеми вершинами. Доказать, что
из четырёх полученных отрезков можно сложить четырёхугольник,
вписанный (Разрешается, чтобы вершины четырёхугольника лежали не
только на сторонах трапеции, но и на их продолжениях — прим. ред.) в эту
трапецию.
Из всех выпуклых многоугольников, у которых одна сторона равна a и сумма
внешних углов при вершинах, не прилегающих к этой стороне, равна
120o,
выбрать многоугольник наибольшей площади.
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
Задача 77918 |
|
|
Докажите, что многочлен x12 – x9 + x4 – x + 1 при всех значениях x положителен.
|
|
Решение |
Задача 77919 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77920 |
|
|
Что больше или
?
|
|
|
Решение |
Задача 77921 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77923 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
