Варианты:
-
7 класс, 1 тур
(4 задачи)
8 класс, 1 тур
(4 задачи)
9 класс, 1 тур
(5 задач)
10 класс, 1 тур
(5 задач)
7 класс, 2 тур
(5 задач)
8 класс, 2 тур
(5 задач)
9 класс, 2 тур
(4 задачи)
10 класс, 2 тур
(5 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В ряд стоят 9 вертикальных столбиков. В некоторых местах между соседними столбиками вставлены горизонтальные палочки, никакие две из которых не находятся на одной высоте. Жук ползёт снизу вверх; когда он встречает палочку, он переползает по ней на соседний столбик и продолжает ползти вверх. Известно, что если жук начинает внизу первого столбика, то он закончит свой путь на девятом столбике. Всегда ли можно убрать одну из палочек так, чтобы жук в конце пути оказался наверху пятого столбика?
Решение
Доказать, что в трапеции сумма углов при меньшем основании больше, чем при большем.
Решение
Убрать все задачи
В ряд стоят 9 вертикальных столбиков. В некоторых местах между соседними столбиками вставлены горизонтальные палочки, никакие две из которых не находятся на одной высоте. Жук ползёт снизу вверх; когда он встречает палочку, он переползает по ней на соседний столбик и продолжает ползти вверх. Известно, что если жук начинает внизу первого столбика, то он закончит свой путь на девятом столбике. Всегда ли можно убрать одну из палочек так, чтобы жук в конце пути оказался наверху пятого столбика?
РешениеДоказать, что в трапеции сумма углов при меньшем основании больше, чем при большем.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]
Доказать, что в трапеции сумма углов при меньшем основании больше, чем при
большем.
Найти геометрическое место точек, координаты которых (x, y) удовлетворяют
соотношению
sin(x+y) = 0.
Около окружности описан четырёхугольник. Его диагонали пересекаются в центре
этой окружности. Докажите, что этот четырёхугольник — ромб.
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]
Задача 77967 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77973 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 77970 |
|
|
Докажите, что при любом натуральном n число n² + 8n + 15 не делится на n + 4.
|
|
|
Решение |
Задача 77979 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77982 |
|
|
Решить систему
x1 + 2x2 + 2x3 + 2x4 + 2x5 = 1,
x1 + 3x2 + 4x3 + 4x4 + 4x5 = 2,
x1 + 3x2 + 5x3 + 6x4 + 6x5 = 3,
x1 + 3x2 + 5x3 + 7x4 + 8x5 = 4,
x1 + 3x2 + 5x3 + 7x4 + 9x5 = 5.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]
