Варианты:
-
7 класс, 1 тур
(5 задач)
8 класс, 1 тур
(5 задач)
9 класс, 1 тур
(5 задач)
10 класс, 1 тур
(5 задач)
7 класс, 2 тур
(4 задачи)
8 класс, 2 тур
(5 задач)
9 класс, 2 тур
(5 задач)
10 класс, 2 тур
(5 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На плоскости даны 25 точек; известно, что из любых трёх точек можно выбрать две, расстояние между которыми меньше 1. Доказать, что среди данных точек найдутся 13, лежащие в круге радиуса 1.
Решение
Решение
Убрать все задачи
На плоскости даны 25 точек; известно, что из любых трёх точек можно выбрать две, расстояние между которыми меньше 1. Доказать, что среди данных точек найдутся 13, лежащие в круге радиуса 1.
РешениеДан прямоугольный треугольник ABC. Из вершины B прямого угла проведена медиана BD. Пусть K – точка касания стороны AD треугольника ABD с вписанной окружностью этого треугольника. Найти острые углы треугольника ABC, если K делит AD пополам.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]
Дан четырехугольник ABCD. На стороне AB взята точка K, на стороне BC
&8212; точка L, на стороне CD — точка M и на стороне AD — точка N,
так, что KB = BL = a, MD = DN = b. Пусть
KL 
MN. Найти
геометрическое место точек пересечения прямых KL и MN при изменении
a и b.
Какие выпуклые фигуры могут содержать прямую?
Дан
ABC. Центры вневписанных окружностей O1, O2 и O3
соединены прямыми. Доказать, что
O1O2O3 — остроугольный.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]
Задача 78025 |
|
|
Дан прямоугольный треугольник ABC. Из вершины B прямого угла проведена медиана BD. Пусть K – точка касания стороны AD треугольника ABD с вписанной окружностью этого треугольника. Найти острые углы треугольника ABC, если K делит AD пополам.
|
|
|
Решение |
Задача 78028 |
|
|
Найти все прямоугольники, которые можно разрезать на 13 равных квадратов.
|
|
Решение |
Задача 78030 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78032 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78044 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]
