Варианты:
-
7 класс, 1 тур
(5 задач)
8 класс, 1 тур
(5 задач)
9 класс, 1 тур
(5 задач)
10 класс, 1 тур
(5 задач)
7 класс, 2 тур
(5 задач)
8 класс, 2 тур
(5 задач)
9 класс, 2 тур
(5 задач)
10 класс, 2 тур
(5 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Провести из точки O n лучей на плоскости так, чтобы сумма всех попарных углов между ними была наибольшей. (Рассматриваются только углы, не превышающие 180o.)
Решение
Убрать все задачи
Провести из точки O n лучей на плоскости так, чтобы сумма всех попарных углов между ними была наибольшей. (Рассматриваются только углы, не превышающие 180o.)
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 39]
Какое наибольшее число осей симметрии может иметь пространственная фигура,
состоящая из трёх прямых, из которых никакие две не параллельны и не
совпадают?
Обозначим через a наибольшее число непересекающихся кругов диаметра 1,
центры которых лежат внутри многоугольника M, через b — наименьшее
число кругов радиуса 1, которыми можно покрыть весь многоугольник M.
Какое число больше: a или b?
Провести из точки O n лучей на плоскости так, чтобы сумма всех попарных
углов между ними была наибольшей. (Рассматриваются только углы, не превышающие
180o.)
Отрезок длиной 3n разбивается на три равные части. Первая и третья из них
называются отмеченными. Каждый из отмеченных отрезков разбивается на три части,
из которых первая и третья снова называются отмеченными и т.д. до тех пор, пока
не получатся отрезки длиной 1. Концы всех отмеченных отрезков называются
отмеченными точками. Доказать, что для любого целого
k(1
k3n) можно
найти две отмеченные точки, расстояние между которыми равно k.
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 39]
Задача 78142 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78146 |
|
|
Доказать, что 11551958 + 341958 ≠ n², где n – целое.
|
|
|
Решение |
Задача 78158 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78160 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78144 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 39]
