Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 69]

Задача 78470

Темы:	[	Формулы сокращенного умножения (прочее)	]
Темы:	[	Квадратичные неравенства (несколько переменных)	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

a, b, c – такие три числа, что a + b + c = 0. Доказать, что в этом случае справедливо соотношение ab + ac + bc ≤ 0.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64823

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Из четырёх палочек сложен контур параллелограмма. Обязательно ли из них можно сложить контур треугольника (одна из сторон треугольника складывается из двух палочек)?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64824

Темы:	[	Текстовые задачи (прочее)	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Три пирата нашли клад, состоящий из 240 золотых слитков общей стоимостью 360 долларов. Стоимость каждого слитка известна и выражается целым числом долларов. Может ли оказаться так, что добычу нельзя разделить между пиратами поровну, не переплавляя слитки?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64825

Темы:	[	Задачи на движение	]
Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Марья Петровна идет по дороге со скоростью 4 км/ч. Увидев пенёк, она садится на него и отдыхает одно и то же целое число минут. Михаил Потапович идёт по той же дороге со скоростью 5 км/ч, зато сидит на каждом пеньке в два раза дольше чем Марья Петровна. Вышли и пришли они одновременно. Длина дороги – 11 км. Сколько на ней могло быть пеньков?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64888

Темы:	[	Квадратные уравнения и системы уравнений	]
Темы:	[	Выделение полного квадрата. Суммы квадратов	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Решите систему: .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 69]