Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Московская математическая олимпиада
>>
1963 год
>>
11 класс, 2 тур
>>
задача 5
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Доказать, что на сфере нельзя так расположить три дуги больших окружностей в 300o каждая, чтобы никакие две из них не имели ни общих точек, ни общих концов.
Решение
Убрать все задачи
На прямой даны точки A1, ..., An и
B1, ..., Bn–1. Докажите, что
= 1.
РешениеДоказать, что на сфере нельзя так расположить три дуги больших окружностей в 300o каждая, чтобы никакие две из них не имели ни общих точек, ни общих концов.
Примечание: Большая окружность – это окружность, полученная в сечении сферы плоскостью, проходящей через ее центр.
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 1]
Доказать, что на сфере нельзя так расположить три дуги больших окружностей в
300o каждая,
чтобы никакие две из них не имели ни общих точек, ни общих концов.
Страница: 1 [Всего задач: 1]
Задача 78510 |
|
|
Примечание: Большая окружность – это окружность, полученная в сечении сферы плоскостью, проходящей через ее центр.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 1]
