Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Белорусские республиканские математические олимпиады
>>
16-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
В клетках доски n×n произвольно расставлены числа от 1 до n². Докажите, что найдутся две такие соседние клетки (имеющие общую вершину или общую сторону), что стоящие в них числа отличаются не меньше чем на n + 1.
Решение30 команд участвуют в розыгрыше первенства по футболу.
Доказать, что в любой момент состязаний имеются две команды, сыгравшие к этому моменту одинаковое число матчей.
Решение
Задачи
Задача 78552 |
|
|
30 команд участвуют в розыгрыше первенства по футболу.
Доказать, что в любой момент состязаний имеются две команды, сыгравшие к этому моменту одинаковое число матчей.
|
|
|
Решение |
Задача 30303 |
|
|
На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 1984, 1985. Разрешается стереть с доски любые два числа и вместо них записать модуль их разности. В конце концов на доске останется одно число. Может ли оно равняться нулю?
|
|
Решение |
Задача 54646 |
|
|
Дан угол, равный 19°. Разделите его на 19 равных частей с помощью циркуля и линейки.
|
|
|
Решение |
Задача 109172 |
|
|
Дан многочлен x(x + 1)(x + 2)(x + 3). Найти его наименьшее значение.
|
|
|
Решение |
Задача 108744 |
|
|
Если сумма квадратов двух целых чисел делится на 3, то каждое из этих чисел делится на 3. Доказать.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
