ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Из точки M по плоскости с постоянной скоростью ползёт муравей. Его путь представляет собой спираль, которая наматывается на точку O и гомотетична некоторой своей части относительно этой точки. Сможет ли муравей пройти весь свой путь за конечное время? Решение Найти все пары целых чисел (x, y), удовлетворяющих уравнению x² = y² + 2y + 13. Решение |
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18]
Двадцать городов соединены 172 авиалиниями.
Dписанная окружность треугольника ABC касается сторон AB, BC и AC в точках C1, A1 и B1 соответственно. Известно, что AA1 = BB1 = CC1. Докажите, что треугольник ABC правильный.
Найти все пары целых чисел (x, y), удовлетворяющих уравнению x² = y² + 2y + 13.
Доказать, что при любых x > и y > выполняется неравенство x4 – x³y + x²y² – xy³ + y4 > x² + y².
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 18] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|