Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Шахматная фигура может сдвигаться на 8 или 9 клеток по горизонтали или вертикали. Запрещается ходить на одну и ту же клетку дважды.
Какое наибольшее количество клеток может обойти эта фигура на доске 15×15? (Начать обход разрешается с любой клетки.)
РешениеВ узлах клетчатой плоскости отмечено пять точек. Доказать, что есть две из них, середина отрезка между которыми тоже попадает в узел.
РешениеКаково наименьшее число гирь в наборе, который можно разложить и на 3, и на 4, и на 5 кучек равной массы?
Решение
Задачи
Задача 79605 (#1) |
|
|
Докажите, что если a + b + c + d > 0, a > c, b > d, то |a + b| > |c + d|.
|
|
Решение |
Задача 79606 (#2) |
|
|
Может ли во время шахматной партии на каждой из 30 диагоналей оказаться нечётное число фигур?
|
|
|
Решение |
Задача 79607 (#3) |
|
|
Каждый участник двухдневной олимпиады в первый день решил столько же задач,
сколько все остальные в сумме – во второй день.
Докажите, что все участники решили поровну задач.
|
|
|
Решение |
Задача 79608 (#4) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108166 (#5) |
|
|
Докажите, что в прямоугольном треугольнике биссектриса, проведённая из вершины прямого угла, не превосходит половины проекции гипотенузы на прямую, перпендикулярную этой биссектрисе.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
