Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
В поезде едут три мудреца. Внезапно поезд въезжает в туннель, и после того, как загорается свет, каждый из мудрецов видит, что лица его коллег испачканы сажей, влетевшей в окно вагона. Все трое начинают смеяться над своими испачкавшимися попутчиками, однако внезапно самый сообразительный мудрец догадывается, что его лицо тоже испачкано. Как ему это удалось?
РешениеЧерез каждую вершину неравнобедренного треугольника ABC проведён отрезок, разбивающий его на два треугольника с равными периметрами.
Верно ли, что все эти отрезки имеют разные длины?
РешениеПусть S(x) – сумма цифр натурального числа x. Решите уравнение x + S(x) = 2001.
Решение
Задачи
Задача 78501 |
|
|
В таблицу 9×9 вписаны все целые числа от 1 до 81. Доказать, что найдутся два соседних числа, разность между которыми не меньше 6.
|
|
Решение |
Задача 79642 |
|
|
Пусть S(x) – сумма цифр натурального числа x. Решите уравнение x + S(x) = 2001.
|
|
|
Решение |
Задача 79651 |
|
|
Доказать, что найдётся число вида
а) 1989...19890...0 (несколько раз повторено число 1989, а затем стоит несколько нулей), делящееся на 1988;
б) 1988...1988, делящееся на 1989.
|
|
|
Решение |
Задача 86482[Караван верблюдов] |
|
По пустыне равномерно движется караван верблюдов длиной в 1 км. Всадник проехал от конца каравана к началу и вернулся к концу каравана. За это время караван прошел 1 км. Какой путь проехал всадник, если скорость его была постоянной?
|
|
|
Решение |
Задача 86483 |
|
|
На дне озера бьют ключи. Стадо из 183 слонов могло бы выпить озеро за 1 день, а стадо из 37 слонов – за 5 дней.
За сколько дней выпьет озеро один слон?
|
|
|
Решение |
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 202]
