ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Пусть S(x) – сумма цифр натурального числа x. Решите уравнение  x + S(x) = 2001.

   Решение

Задачи

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 202]      



Задача 78501

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

В таблицу 9×9 вписаны все целые числа от 1 до 81. Доказать, что найдутся два соседних числа, разность между которыми не меньше 6.

Прислать комментарий     Решение

Задача 79642

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Пусть S(x) – сумма цифр натурального числа x. Решите уравнение  x + S(x) = 2001.

Прислать комментарий     Решение

Задача 79651

Темы:   [ Деление с остатком ]
[ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ НОД и НОК. Взаимная простота ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Доказать, что найдётся число вида
  а) 1989...19890...0 (несколько раз повторено число 1989, а затем стоит несколько нулей), делящееся на 1988;
  б) 1988...1988, делящееся на 1989.

Прислать комментарий     Решение

Задача 86482

 [Караван верблюдов]
Темы:   [ Задачи на движение ]
[ Геометрические интерпретации в алгебре ]
[ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8

По пустыне равномерно движется караван верблюдов длиной в 1 км. Всадник проехал от конца каравана к началу и вернулся к концу каравана. За это время караван прошел 1 км. Какой путь проехал всадник, если скорость его была постоянной?

Прислать комментарий     Решение

Задача 86483

Темы:   [ Задачи на работу ]
[ Системы линейных уравнений ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

На дне озера бьют ключи. Стадо из 183 слонов могло бы выпить озеро за 1 день, а стадо из 37 слонов – за 5 дней.
За сколько дней выпьет озеро один слон?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 202]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .