Фильтр
Выбрано 12 задач Убрать все задачи
Три офиса A, B и C одной фирмы расположены в вершинах треугольника. В офисе A работают 10 человек, в офисе B - 20, а в офисе C - 30. Где нужно построить столовую, чтобы суммарное расстояние, проходимое всеми сотрудниками фирмы, было бы как можно меньше?
Может ли число, записываемое при помощи 100 нулей, 100 единиц и 100 двоек, быть точным квадратом?
На трех гранях куба провели диагонали так, что получился треугольник. Найти углы этого треугольника.
В обращении есть монеты достоинством в 1, 2, 5, 10, 20, 50 копеек и 1 рубль. Известно, что k монетами можно набрать m копеек.
Докажите, что m монетами можно набрать k рублей.
Игровое поле представляет собой горизонтальную полоску размером 1×100 клеток. В самой левой клетке стоит фишка. Двое по очереди двигают фишку вправо, причём за один ход разрешается сдвинуть фишку вправо на расстояние от 1 до 10 клеток. Проигрывает тот, кто не может сделать ход (то есть перед его ходом фишка находится в самой правой клетке). Кто выиграет при правильной игре?
В пассажирском поезде 17 вагонов.
Сколькими способами можно распределить по вагонам 17 проводников, если за каждым вагоном закрепляется один проводник?
Все натуральные числа, начиная с единицы, записаны в порядке возрастания 1234567891011121314…… . Какая цифра стоит на сотом месте, а какая на тысячном?
На рыбалке. Четыре друга пришли с рыбалки. Каждые двое сосчитали суммы своих уловов. Получилось шесть чисел: 7, 9, 14, 14, 19, 21. Сможете ли Вы узнать, каковы были уловы?
Обратите внимание, что значение 1!·1 + 2!·2 + 3!·3 + ... + n!·n равно 1, 5, 23, 119 для n = 1, 2, 3, 4 соответственно.
Установите общий закон и докажите его.
Можно ли нарисовать девятизвенную замкнутую ломаную, каждое звено которой пересекается ровно с одним из остальных звеньев?
Пусть ABCD – выпуклый четырехугольник. Докажите, что AB + CD < AC + BD.
Можно ли в таблице 6*6 расставить числа 0,1,-1 так, чтобы все суммы по вертикалям, горизонталям и двум главным диагоналям были различны.
Задачи Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 391]
Задача 102972 |
|
|
Очень хитрый киоскер получил для продажи несколько пачек конвертов по 100 конвертов в каждой. 10 конвертов он отсчитывает за 10 с. За сколько секунд он может отсчитать 60 конвертов? А 90?
|
|
Решение |
Задача 102988 |
|
|
Используя пять троек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 11 до 15.
|
|
|
Решение |
Задача 103001 |
|
|
Используя пять троек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 16 до 20.
|
|
|
Решение |
Задача 79640 |
|
|
За два года завод снизил объём выпускаемой продукции на 51%. При этом каждый год объём продукции снижался на одно и то же число процентов. На какое?
|
|
|
Решение |
Задача 79653 |
|
|
Можно ли в таблице 6*6 расставить числа 0,1,-1 так, чтобы все суммы по вертикалям, горизонталям и двум главным диагоналям были различны.
|
|
Решение |
Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 391]
