Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Кружки, факультативы, спецкурсы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Медиана AM треугольника ABC перпендикулярна его биссектрисе BK. Найдите AB, если  BC = 12.

Вниз   Решение


Восстановите цифры. Восстановите цифры в следующем примере на деление


ВверхВниз   Решение


Докажите, что все числа вида 1156, 111556, 11115556,... являются точными квадратами.

ВверхВниз   Решение


Дядька Черномор написал на листке бумаги число 20.  33 богатыря передают листок друг другу, и каждый или прибавляет к числу, или отнимает от него единицу. Может ли в результате получиться число 10?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 644]      



Задача 86487

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]
[ Обыкновенные дроби ]
[ Разбиения на пары и группы; биекции ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

Докажите, что   ½ – ⅓ + ¼ – ⅕ + ... + 1/981/99 + 1/100 > ⅕.

Прислать комментарий     Решение

Задача 86489

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Подсчет двумя способами ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

В клетках шахматной доски записаны в произвольном порядке натуральные числа от 1 до 64 (в каждой клетке записано ровно одно число и каждое число записано ровно один раз). Может ли в ходе шахматной партии сложиться ситуация, когда сумма чисел, записанных в клетках, занятых фигурами, ровно вдвое меньше суммы чисел, записанных в клетках, свободных от фигур?

Прислать комментарий     Решение

Задача 86558

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8,9

За весну Обломов похудел на 25%, затем за лето прибавил в весе 20%, за осень похудел на 10%, а за зиму прибавил 20%.
Похудел ли он или поправился за год?

Прислать комментарий     Решение

Задача 87958

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Периодичность и непериодичность ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Отличник Поликарп заполнил клетки таблицы цифрами так, что сумма цифр, стоящих в каждых трёх соседних клетках, равнялась 15, а двоечник Колька стёр почти все цифры. Сможете ли вы восстановить таблицу?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88011

Темы:   [ Четность и нечетность ]
[ Инварианты ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7,8

Дядька Черномор написал на листке бумаги число 20.  33 богатыря передают листок друг другу, и каждый или прибавляет к числу, или отнимает от него единицу. Может ли в результате получиться число 10?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 644]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .