Вокруг квадрата ABCD описана окружность. Точка P лежит на дуге CD этой окружности, не содержащей других вершин квадрата. Прямые PA, PB пересекают диагонали BD, AC соответственно в точках K, L. Точки M, N – проекции K, L соответственно на CD, а Q – точка пересечения прямых KN и ML. Докажите, что прямая PQ делит отрезок AB пополам.

   Решение

В картинной галерее, имеющей форму N-угольника, расположено M люстр, которые мы будем считать точечными источниками света. Точка стены галереи называется освещенной, если из нее видна хотя бы одна из люстр. Неосвещенным участком будем называть максимальное связное множество точек стены галереи, ни одна из которых не освещена (участок может содержать углы галереи). Напишите программу, определяющую все неосвещенные участки.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит два целых числа N и M (1 ≤ N, M ≤ 30). В каждой из следующих N строк записаны координаты очередного угла галереи. Углы перечислены в порядке обхода стены по часовой стрелке. Далее идут M строк, каждая из которых содержит координаты очередной из люстр. Все координаты являются вещественными числами и разделяются пробелом.

Выходные данные
В первую строку выходного файла выведите количество неосвещенных участков S. Каждая из следующих S строк должна содержать описание очередного из участков в виде тройки чисел, разделенных пробелом. Первые два числа определяют координаты начальной точки участка, третье – его длину. (Участок должен продолжаться на указанную длину в направлении обхода стены по часовой стрелке. Никакие два участка не должны иметь общих точек.) Числа, определяющие участок, должны быть выведены не менее чем с 3 верными значащими цифрами.

Пример входного файла
5 1
0 0
0 5
4 5
2 3
5 0
3.0 1.0

Пример выходного файла
1
1 5 5.82843

   Решение

Несколько команд сыграли между собой круговой турнир по волейболу. Будем говорить, что команда А сильнее команды B, если либо А выиграла у B, либо существует такая команда C, что А выиграла у C, а C – у B.
  а) Докажите, что есть команда, которая сильнее всех.
  б) Докажите, что команда, выигравшая турнир, сильнее всех.

   Решение

Используя пять троек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 1 до 39.

   Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 278]      

Используя пять троек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 1 до 39.

Прислать комментарий

Решение

Используя пять четвёрок, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 1 до 22.

Прислать комментарий

Решение

Используя пять пятёрок, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 1 до 17.

Прислать комментарий

Решение

Используя пять шестёрок, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 1 до 14.

Прислать комментарий

Решение

Используя пять семёрок, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 1 до 22.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 278]