-
Московская математическая олимпиада
(1996 задач)
Турнир городов
(1808 задач)
Турнир им.Ломоносова
(372 задачи)
Математический праздник
(404 задачи)
Турнир журнала "Квант"
(8 задач)
Белорусские республиканские математические олимпиады
(132 задачи)
Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
(915 задач)
Московская устная олимпиада по геометрии
(185 задач)
Московская математическая регата
(557 задач)
Московская устная олимпиада для 6-7 классов
(188 задач)
Окружная олимпиада (Москва)
(416 задач)
Всероссийская олимпиада по математике
(1125 задач)
Международная Математическая Олимпиада
(16 задач)
Олимпиада имени Леонарда Эйлера (для 8 классов)
(48 задач)
Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
(150 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
В некотором городе разрешаются только парные обмены квартир (если две семьи
обмениваются квартирами, то в тот же день они не имеют права участвовать в
другом обмене). Докажите, что любой сложный обмен квартирами можно осуществить за два дня.
(Предполагается, что при любых обменах каждая семья как до, так и после обмена занимает одну квартиру, и что семьи при этом сохраняются).
РешениеНайти все целые решения уравнения yk = x² + x (k – натуральное число, большее 1).
Решение
Задачи
Задача 86496 |
|
|
|x + 2000| < |x - 2001|.
|
|
Решение |
Задача 86509 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 88245 |
|
|
Можно ли разлить 50 л бензина по трём бакам так, чтобы в первом баке было на 10 л больше, чем во втором, а после переливания 26 л из первого бака в третий в третьем баке стало бы столько же бензина, сколько во втором?
|
|
|
Решение |
Задача 97766 |
|
|
Найти все целые решения уравнения yk = x² + x (k – натуральное число, большее 1).
|
|
|
Решение |
Задача 97795 |
|
|
Пешеход шёл 3,5 часа, причём за каждый промежуток времени в один час он
проходил ровно 5 км.
Следует ли из этого, что его средняя скорость за всё время равна 5 км/час?
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 8111]
