Главы:
-
глава 1. Четность
(28 задач)
глава 2. Принцип Дирихле
(1 задача)
глава 5. Графы
(42 задачи)
глава 6. Комбинаторика
(1 задача)
глава 11. Остатки
(42 задачи)
глава 12. Уравнения в целых числах
(36 задач)
глава 14. Разные задачи
(30 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
а) Какое наибольшее число полей на доске 8×8 можно закрасить в чёрный цвет так, чтобы в каждом уголке из трёх полей было по крайней мере одно незакрашенное поле?
б) Какое наименьшее число полей на доске 8×8 можно закрасить в чёрный цвет так, чтобы в каждом уголке из трёх полей было по крайней мере одно чёрное поле?
Решение
Можно ли найти 57 различных двузначных чисел, чтобы сумма никаких двух из них не равнялась 100?
Решение
Стороны основания прямого параллелепипеда равны a и b и образуют угол в 30o . Боковая поверхность равна S . Найдите объём параллелепипеда. Решение
Убрать все задачи
а) Какое наибольшее число полей на доске 8×8 можно закрасить в чёрный цвет так, чтобы в каждом уголке из трёх полей было по крайней мере одно незакрашенное поле?
б) Какое наименьшее число полей на доске 8×8 можно закрасить в чёрный цвет так, чтобы в каждом уголке из трёх полей было по крайней мере одно чёрное поле?
РешениеМожно ли найти 57 различных двузначных чисел, чтобы сумма никаких двух из них не равнялась 100?
РешениеСтороны основания прямого параллелепипеда равны a и b и образуют угол в 30o . Боковая поверхность равна S . Найдите объём параллелепипеда.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 180]
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 180]
Задача 30291 (#10) |
|
|
Все костяшки домино выложили в цепь. На одном конце оказалось 5 очков. Сколько очков на другом конце?
|
|
Решение |
Задача 30292 (#11) |
|
|
Из набора домино выбросили все кости с шестёрками. Можно ли оставшиеся кости выложить в ряд?
|
|
|
Решение |
Задача 30940 (#12) |
|
|
В выражении 1*2*3*...*9 звёздочки заменяют на минус или плюс.
a) Может ли получиться 0?
б) Может ли получиться 1?
в) Какие числа могут получиться?
|
|
|
Решение |
Задача 30941 (#13) |
|
|
У каждого марсианина три руки. Могут ли семь марсиан взяться за руки?
|
|
|
Решение |
Задача 30299 (#14) |
|
|
Произведение 22 целых чисел равно 1. Докажите, что их сумма не равна нулю.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 180]
