Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Доказать, что уравнение 4^k – 4^l = 10ⁿ не имеет решений в целых числах.

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Доказать, что существует бесконечно много натуральных чисел, не представимых в виде
a) x² + y²; б) x² + y² + z² ; в) x³ + y³ + z³.

Тема:

[

]

Сложность: 4-
Классы: 6,7,8

Доказать, что число 53·83·109 + 40·66·96 – составное.

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Решить в целых числах уравнение x² + y² + z² = 4(xy + yz + zx).

Сложность: 4
Классы: 6,7,8

Решить в целых числах уравнение x² + y² + z² = 2xyz.

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]