Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]
Докажите, что прямая, проходящая через точки пересечения двух
окружностей, делит пополам общую касательную к ним.
Через точку
P, лежащую на общей хорде
AB двух
пересекающихся окружностей, проведены хорда
KM первой
окружности и хорда
LN второй окружности. Докажите, что
четырехугольник
KLMN вписанный.
Прямая
OA касается окружности в точке
A, а хорда
BC
параллельна
OA. Прямые
OB и
OC вторично пересекают
окружность в точках
K и
L. Докажите, что прямая
KL
делит отрезок
OA пополам.
В параллелограмме
ABCD диагональ
AC больше
диагонали
BD;
M — такая точка диагонали
AC, что
четырехугольник
BCDM вписанный. Докажите, что прямая
BD
является общей касательной к описанным окружностям
треугольников
ABM и
ADM.
Даны окружность
S и точки
A и
B вне ее. Для
каждой прямой
l, проходящей через точку
A и пересекающей
окружность
S в точках
M и
N, рассмотрим описанную
окружность треугольника
BMN. Докажите, что все эти
окружности имеют общую точку, отличную от точки
B.
Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]