Параграфы:
-
Вводные задачи
(4 задачи)
параграф 1. Вписанные и описанные четырехугольники
(20 задач)
параграф 2. Четырехугольники
(16 задач)
параграф 3. Теорема Птолемея
(11 задач)
параграф 4. Пятиугольники
(4 задачи)
параграф 5. Шестиугольники
(6 задач)
параграф 6. Правильные многоугольники
(24 задачи)
параграф 7. Вписанные и описанные многоугольники
(10 задач)
параграф 8. Произвольные выпуклые многоугольники
(5 задач)
параграф 9. Теорема Паскаля
(10 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 110]
Противоположные стороны выпуклого шестиугольника ABCDEF
попарно параллельны. Докажите, что:
а) площадь треугольника ACE составляет не менее половины площади шестиугольника.
б) площади треугольников ACE и BDF равны.
Все углы выпуклого шестиугольника ABCDEF равны.
Докажите, что
| BC - EF| = | DE - AB| = | AF - CD|.
Суммы углов при вершинах A, C, E и B, D, F выпуклого
шестиугольника ABCDEF с равными сторонами равны. Докажите, что
противоположные стороны этого шестиугольника параллельны.
Докажите, что если в выпуклом шестиугольнике
каждая из трех диагоналей, соединяющих противоположные
вершины, делит площадь пополам, то эти диагонали пересекаются в одной
точке.
Докажите, что если в выпуклом шестиугольнике
каждый из трех отрезков, соединяющих середины противоположных
сторон, делит площадь пополам, то эти отрезки пересекаются в одной
точке.
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 110]
Задача 57060 (#06.048) |
|
|
а) площадь треугольника ACE составляет не менее половины площади шестиугольника.
б) площади треугольников ACE и BDF равны.
|
|
Решение |
Задача 57061 (#06.049) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57062 (#06.050) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57063 (#06.051) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57064 (#06.052) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 110]
