Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 9. Геометрические неравенства
- Вводные задачи (5 задач)
- параграф 1. Медиана треугольника (5 задач)
- параграф 2. Алгебраические задачи на неравенство треугольника (9 задач)
- параграф 3. Сумма длин диагоналей четырехугольника (8 задач)
- параграф 4. Разные задачи на неравенство треугольника (9 задач)
- параграф 5. Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон (6 задач)
- параграф 6. Неравенства для площадей (11 задач)
- параграф 7. Площадь. Одна фигура лежит внутри другой (12 задач)
- параграф 8. Ломаные внутри квадрата (4 задачи)
- параграф 9. Четырехугольник (12 задач)
- параграф 10. Многоугольники (14 задач)
- параграф 11. Разные задачи (8 задач)
Фильтр
Задачи Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 103]
Задача 57319 (#09.015) |
|
|
Пусть ABCD — выпуклый четырехугольник, причем
AB + BD AC + CD. Докажите, что AB < AC.
|
|
Решение |
Задача 57320 (#09.016) |
|
|
Внутри выпуклого четырехугольника с суммой длин
диагоналей d расположен выпуклый четырехугольник с суммой длин
диагоналей d'. Докажите, что d' < 2d.
|
|
|
Решение |
Задача 57321 (#09.017) |
|
|
Дана замкнутая ломаная, причем любая другая
замкнутая ломаная с теми же вершинами имеет большую
длину. Докажите, что эта ломаная несамопересекающаяся.
|
|
|
Решение |
Задача 57322 (#09.018) |
|
|
Сколько сторон может иметь выпуклый многоугольник,
все диагонали которого имеют одинаковую длину?
|
|
|
Решение |
Задача 57323 (#09.019) |
|
|
На плоскости даны n красных и n синих точек,
никакие три из которых не лежат на одной прямой. Докажите,
что можно провести n отрезков с разноцветными концами, не имеющих
общих точек.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 103]
