Пусть $I$ – центр вписанной окружности треугольника $ABC$; $D$ – произвольная точка отрезка $AC$; $A_1$, $A_2$ – точки пересечения перпендикуляра, опущенного из точки $D$ на биссектрису $CI$, с прямыми $BC$ и $AI$ соответственно. Аналогично определяются точки $C_1$, $C_2$. Докажите, что шесть точек $B$, $A_1$, $A_2$, $I$, $C_1$, $C_2$ лежат на одной окружности.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 64]      

Разрежьте произвольный треугольник на 3 части и сложите из них прямоугольник.

Прислать комментарий

Решение

Разрежьте произвольный треугольник на части, из которых можно составить треугольник, симметричный исходному относительно некоторой прямой (части переворачивать нельзя).

Прислать комментарий

Решение

Разрежьте правильный треугольник шестью прямыми на части и сложите из них 7 одинаковых правильных треугольников.

Прислать комментарий

Решение

Разрежьте правильный шестиугольник на 5 частей и сложите из них квадрат.

Прислать комментарий

Решение

Разрежьте квадрат на 6 частей и сложите из них три одинаковых квадрата.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 64]