Версия для печати
Убрать все задачи

---

Задана электрическая схема из некоторого количества узлов и N резисторов, их соединяющих. Напишите программу, вычисляющую сопротивление между двумя заданными узлами A и B этой схемы. Допускается частичное решение задачи для случая параллельно-последовательных схем.

Пояснения для тех, кто плохо учил в школе физику:
    1. Сила тока равна напряжению, поделенному на сопротивление: I = U / R.
    2. Сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из него.
    3. Сумма падений напряжений I · R на отдельных участках произвольного замкнутого контура равна сумме всех ЭДС в этом контуре.

Как следствие, получаем следующие формулы:
    1. При последовательном соединении резисторов с сопротивлениями R₁ и R₂ общее сопротивление R вычисляется по формуле R = R₁ + R₂;
    2. При параллельном соединении резисторов с сопротивлениями R₁ и R₂ общее сопротивление R вычисляется по формуле 1 / R = 1 / R₁ + 1 / R₂.

Входные данные
В первой строке входного файла содержится целое число N – количество резисторов в схеме (1 ≤ N ≤ 50). Во второй строке записаны номера узлов A и B (узлы нумеруются начиная с 1). Каждая из следующих N строк содержит описание очередного резистора в виде тройки целых чисел из диапазона [0, 32767], записанных через пробел. Первые два числа задают номера двух различных узлов схемы, которые этот резистор соединяет, а третье – его сопротивление. Между двумя узлами схемы могут располагаться несколько резисторов.

Выходные данные
Выведите в выходной файл искомое сопротивление не менее чем с 6 верными значащими цифрами.

Пример входного файла
4
1 2
1 3 1
3 4 1
4 3 1
2 4 1

Пример выходного файла
2.50

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 57]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60706  (#04.080)

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Найдите все такие целые числа x, что  x ≡ 3 (mod 7),  x² ≡ 44 (mod 7²),  x³ ≡ 111 (mod 7³).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30390  (#04.081)

Темы:   [ Деление с остатком ] [ Периодичность и непериодичность ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,10

Докажите, что  2222⁵⁵⁵⁵ + 5555²²²²  делится на 7.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60708  (#04.082)

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Малая теорема Ферма ] [ Геометрическая прогрессия ] [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Докажите справедливость следующих сравнений:
  а)  1 + 2 + 3 + ... + 12 ≡ 1 + 2 + 2² + ... + 2¹¹ (mod 13);
  б)  1² + 2² + 3² + ... + 12² ≡ 1 + 4 + 4² + ... + 4¹¹ (mod 13).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60709  (#04.083)

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Докажите, что число  1^k + 2^k + ... + 12^k  делится на 13 для  k = 1, 2, ..., 11.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60710  (#04.084)

Темы:   [ Деление с остатком ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

Может ли число  ¹/₃ (n² + 1)  быть целым при натуральном n?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 57]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями