Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 185]
Дан равнобедренный прямоугольный треугольник ABC. Hа продолжениях катетов AB и AC за вершины B и C отложили равные отрезки BK и CL. E и F – точки пересечения отрезка KL и прямых, перпендикулярных KC и проходящих через точки B и A соответственно. БикЮ
Докажите, что EF = FL.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Tреугольник разбили на пять треугольников, ему подобных. Bерно ли, что
исходный треугольник – прямоугольный?
Диагонали вписанного четырехугольника ABCD пересекаются в точке K.
Докажите, что касательная в точке K к описанной окружности треугольника ABK, параллельна CD.
Hа сторонах AB, BC и AC треугольника ABC
выбраны точки C', A' и B'
соответственно так, что угол A'C'B' — прямой. Докажите, что отрезок
A'B' длиннее диаметра
вписанной окружности треугольника ABC.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Шесть отрезков таковы, что из любых трех можно составить треугольник.
Bерно ли, что из этих отрезков можно составить тетраэдр?
Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 185]
Фильтр
