Страница: << 348 349 350 351 352 353 354 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 110322

Темы:   [ Отношение объемов ] [ Правильный тетраэдр ] [ Подобие ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

На ребре единичного правильного тетраэдра взята точка, которая делит это ребро в отношении 1:2. Через эту точку провежены две плоскости, параллельные двум граням тетраэдра. Эти плоскости отсекают от тетраэдра две треугольные пирамиды. Найдите объём оставшейся части тетраэдра.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110324

Темы:   [ Объем тетраэдра и пирамиды ] [ Отношение объемов ] [ Подобие ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

На боковом ребре пирамиды взяты две точки, делящие ребро на три равные части. Через них проведены плоскости, параллельные основанию. Найдите объём части пирамиды, заключённой между этими плоскостями, если объём всей пирамиды равен 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110325

Темы:   [ Объем шара, сегмента и проч. ] [ Двугранный угол ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Центр шара единичного радиуса расположен на ребре двугранного угла, равного α . Найдите радиус шара, объём которого равен объёму части данного шара, находящейся внутри двугранного угла.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110326

Темы:   [ Отношение объемов ] [ Подобие ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Плоскость, параллельная основанию пирамиды, делит её объём на две равные части. В каком отношении эта плоскость делит боковые рёбра пирамиды?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110327

Темы:   [ Отношение объемов ] [ Подобие ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Площадь основания пирамиды равна 3, объём пирамиды также равен 3. Проведены две плоскости, параллельные основанию пирамиды. Площади получившихся сечений равны 1 и 2. Найдите объём части пирамиды, расположенной между плоскостями.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 348 349 350 351 352 353 354 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями