Страница: << 346 347 348 349 350 351 352 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 110311

Темы:   [ Касающиеся сферы ] [ Касательные к сферам ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Три шара радиуса R попарно касаются между собой и некоторой плоскости. Найдите радиус шара, касающегося данных и той же плоскости.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110312

Темы:   [ Касающиеся сферы ] [ Сфера, вписанная в двугранный угол ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Два равных касающихся шара вписаны в двугранный угол, равный α . Первый шар касается первой грани двугранного угла в точке A , а второй шар касается второй грани в точке B . Какая часть отрезка AB находится вне шаров.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110313

Темы:   [ Конус ] [ Касательные к сферам ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Основания трёх равных конусов расположены в одной плоскости и касаются друг друга. Осевым сечением каждого конуса является правильный треугольник со стороной a . Найдите радиус шара, касающегося боковой поверхности каждого конуса и плоскости, в которой расположены их основания.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110314

Темы:   [ Куб ] [ Цилиндр ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Найдите площадь осевого сечения цилиндра, вписанного в единичный куб так, что ось цилиндра лежит на диагонали куба, а каждое основание касается трёх граней куба в их центрах.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110316

Темы:   [ Касающиеся сферы ] [ Касательные к сферам ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Через центр сферы радиуса R проведена плоскость. Три равных шара касаются сферы, проведённой плоскости и между собой. Найдите радиусы шаров.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 346 347 348 349 350 351 352 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями