Фильтр
Задачи
Страница: << 368 369 370 371 372 373 374 >> [Всего задач: 6702]
Три сферы, радиусы которых равны 
, 1 и 1,
попарно касаются друг друга. Через прямую, содержащую
центры A и B второй и третьей сфер, проведена плоскость
γ так, что центр O первой сферы удалён от этой
плоскости на расстояние 1. Найдите угол между проекциями
прямых OA и OB на плоскость γ и сравните его
с arccos 
.
Три сферы, радиусы которых равны 
, 3 и 3,
попарно касаются друг друга. Через центр P первой сферы
проведена плоскость β так, что прямая, содержащая центры
C и D второй и третьей сфер параллельна β и удалена
от этой плоскости на расстояние 1. Найдите угол между проекциями
прямых PC и PD на плоскость β и сравните его
с arccos 
.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1
( AA1|| BB1 || CC1|| DD1 ) известно,
что AB=BC=2a , AA1=a . Плоскость сечения проходит через точки
B1 и D параллельно прямой AC . Найдите радиус шара, касающегося
этого сечения и трёх граней параллелепипеда с общей вершиной B .
В прямоугольном параллелепипеде KLMNK1L1M1N1
( KK1|| LL1 || MM1|| NN1 ) известно,
что KL=LM=b , KK1=2b . Плоскость сечения проходит через точки
M1 и K параллельно прямой LN . Найдите радиус шара, касающегося
этого сечения и трёх граней параллелепипеда с общей вершиной M .
Сфера радиуса 
проходит через вершины B , C , C1 и
через середину ребра A1D1 куба ABCDA1B1C1D1
( AA1 || BB1 || CC1 || DD1 ). Найдите
площадь поверхности куба.
Страница: << 368 369 370 371 372 373 374 >> [Всего задач: 6702]
Задача 110459 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110460 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110479 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110480 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110486 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 368 369 370 371 372 373 374 >> [Всего задач: 6702]
