Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 371 372 373 374 375 376 377 >> [Всего задач: 6702]

Задача 110553

Темы:	[	Перпендикулярные плоскости	]
Темы:	[	Конус	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В основании четырёхугольной пирамиды SKLMN лежит равнобедренная трапеция KLMN , описанная около окружности и такая, что KN=LM=4 , MN>KL и угол между прямыми KN и LM равен . Две противоположные боковые грани перпендикулярны основанию и SM=12 . Найдите расстояние от точки M до плоскости SKL . Внутри пирамиды расположен конус так, что окружность его основания вписана в треугольник SMN , а вершина принадлежит грани SKL . Вычислите высоту конуса.

Прислать комментарий Решение

Задача 110554

Темы:	[	Перпендикулярные плоскости	]
Темы:	[	Конус	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Две противоположные боковые грани четырёхугольной пирамиды SABCD перпендикулярны основанию, расстояние от вершины S до прямой AB равно 4 . В основаниии пирамиды лежит равнобедренная трапеция ABCD ( AD=BC ), описанная около окружности и такая, что CD=2 , ADC= . Найдите расстояние от точки C до плоскости SAB . Внутри пирамиды расположен конус так, что окружность его основания вписана в треугольник SCD , а вершина принадлежит грани SAB . Найдите объём конуса.

Прислать комментарий Решение

Задача 110555

Темы:	[	Перпендикулярные плоскости	]
Темы:	[	Конус	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В основании четырёхугольной пирамиды SKLMN лежит равнобедренная трапеция KLMN ( LM=KN ), описанная около окружности радиуса , MLK= . Две противоположные боковые грани перпендикулярны основанию, высота пирамиды равна 6 . Найдите расстояние от точки N до плоскости SKL . Внутри пирамиды расположен конус так, что окружность его основания вписана в треугольник SMN , а вершина принадлежит грани SKL . Вычислите высоту конуса.

Прислать комментарий Решение

Задача 110740

Темы:	[	Площадь и ортогональная проекция	]
Темы:	[	Двугранный угол	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что площадь ортогональной проекции плоского многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью проекций и плоскостью проектируемого многоугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 110745

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
Темы:	[	Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что суммы квадратов расстояний от произвольной точки пространства до противоположных вершин прямоугольника равны между собой.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 371 372 373 374 375 376 377 >> [Всего задач: 6702]