ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 376 377 378 379 380 381 382 >> [Всего задач: 6702]      



Задача 110971

Темы:   [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Высоты остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке O . Окружность радиуса R с центром в точке O проходит через вершину B , касается стороны AC и пересекает сторону AB в точке K такой, что BK:AK=5:1 . Найдите длину стороны BC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110973

Темы:   [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Высоты остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке O . Окружность радиуса R с центром в точке O проходит через вершину A , касается стороны BC и пересекает сторону AC в точке M такой, что AM:MC=4:1 . Найдите длину стороны AB .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110985

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Отрезок AD является биссектрисой прямоугольного треугольника ABC ( C = 90o) . Окружность радиуса проходит через точки A , C , D и пересекает сторону AB в точке E так, что AE:AB=3:5 . Найдите площадь треугольника ABC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110986

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Отрезок BD является медианой равнобедренного треугольника ABC ( AB= BC) . Окружность радиуса 4 проходит через точки B , A , D и пересекает сторону BC в точке E так, что BE:BC=7:8 . Найдите периметр треугольника ABC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110987

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Отрезок BE является биссектрисой прямоугольного треугольника ABC ( A = 90o) . Окружность проходит через точки B , A , E и пересекает сторону BC в точке D так, что BD:BC=5:13 . Найдите отношение площади треугольника ABC к площади круга.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 376 377 378 379 380 381 382 >> [Всего задач: 6702]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам