Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 400 401 402 403 404 405 406 >> [Всего задач: 6702]

Задача 111496

Тема:

[

Теорема Пифагора (прямая и обратная)

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна l , а высота, опущенная из вершины прямого угла, равна h . Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 111501

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике высота, опущенная из вершины прямого угла, равна h , а проекция одного из катетов на гипотенузу равна l . Найдите радиус окружности, касающейся катетов, если центр окружности лежит на гипотенузе.

Прислать комментарий Решение

Задача 111502

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Все вершины правильного треугольника лежат на сторонах прямоугольного треугольника. Одна из сторон правильного треугольника параллельна гипотенузе и длина её в три раза меньше длины гипотенузы. Найдите углы прямоугольного треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111507

Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Длина внешней касательной окружностей радиусов r и R в два раза больше длины внутренней касательной. Найдите расстояние между центрами этих окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 111508

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол A равен α, AB = AC = b. Через вершину B и центр описанной окружности проведена прямая до пересечения с прямой AC в точке D. Найдите BD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 400 401 402 403 404 405 406 >> [Всего задач: 6702]