Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 431 432 433 434 435 436 437 >> [Всего задач: 6702]

Задача 116291

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом при вершине C высота CH и биссектриса AK пересекаются в точке M.
Докажите, что треугольник CMK – равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116292

Темы:	[	Свойства инверсии	]
Темы:	[	Вписанные четырехугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки A' и B' — образы точек A и B при инверсии относительно некоторой окружности. Докажите, что точки A , B , A' и B' лежат на одной окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 116295

Тема:

[

Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На продолжениях сторон AB , BC , CD и DA выпуклого четырёхугольника ABCD за точки B , C , D и A соответственно отложены отрезки BB1 , CC1 , DD1 и AA1 , равные этим сторонам. Найдите площадь четырёхугольника A1B1C1D1 , если площадь четырёхугольника ABCD равна s .

Прислать комментарий Решение

Задача 116298

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Стороны AB и AC треугольника равны соответственно a и b . На медиане, проведённой к стороне BC взята точка M . Сумма расстояний от этой точки до прямых AB и AC равна c . Найдите эти расстояния.

Прислать комментарий Решение

Задача 116308

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На стороне AB треугольника ABC взята такая точка D, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC.
Найдите AD, если AC = 9, BC = 12 и CD = 6.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 431 432 433 434 435 436 437 >> [Всего задач: 6702]