Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 430 431 432 433 434 435 436 >> [Всего задач: 6702]

Задача 116105

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Расстояние между параллельными прямыми равно 24. На одной из них лежит точка C , на другой — точки A и B , причём треугольник ABC — равнобедренный и остроугольный, а его боковая сторона равна 25. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC .

Прислать комментарий Решение

Задача 116119

Темы:	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$	]
	[	Правильные многоугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Шестиугольник ABCDEF – правильный, K и M – середины отрезков BD и EF. Докажите, что треугольник AMK – правильный.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116288

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Концентрические окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Через каждую точку A , лежащую на данной окружности, проводится касательная и на ней откладывается отрезок AM , равный данному. Найдите геометрическое место точек M .

Прислать комментарий Решение

Задача 116289

Темы:	[	Неравенства для элементов треугольника (прочее)	]
	[	Неравенство треугольника	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите что из двух неравных хорд окружности большая удалена от центра на меньшее расстояние. Верно ли обратное?

Прислать комментарий

Решение

Задача 116290

Тема:

[

Отношение площадей треугольников с общим углом

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На сторонах AB и AC треугольника ABC , площадь которого равна 50, взяты соответственно точки M и K так, что AM:MB = 1:5 , а AK:KC = 3:2 . Найдите площадь треугольника AMK .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 430 431 432 433 434 435 436 >> [Всего задач: 6702]