Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 427 428 429 430 431 432 433 >> [Всего задач: 6702]

Задача 115705

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Стороны треугольника равны 10, 17 и 21. Найдите высоту треугольника, проведённую из вершины наибольшего угла.

Прислать комментарий Решение

Задача 115706

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В круге с центром O хорда AB пересекает радиус OC в точке D , причём CDA = 120^o . Найдите радиус окружности, касающейся отрезков AD , DC и дуги AC , если OC = 2 , OD = .

Прислать комментарий Решение

Задача 115725

Темы:	[	Площадь. Одна фигура лежит внутри другой	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две точки, выбранные на противоположных сторонах прямоугольника, соединены отрезками с вершинами прямоугольника.
Докажите, что площади семи частей, на которые разбился при этом прямоугольник, не могут оказаться все одинаковы.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115911

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основаниям AD и BC, диагонали трапеции пересекаются в точке E, F – основание перпендикуляра, опущенного из точки E на сторону AB. Известно, что ∠DFE = α. Найдите ∠CFE.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115925

Темы:	[	Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB = c, BC = a, ∠B = 120°. Найдите расстояние между основаниями высот, проведённых из вершин A и C.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 427 428 429 430 431 432 433 >> [Всего задач: 6702]