Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 432 433 434 435 436 437 438 >> [Всего задач: 6702]

Задача 116309

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На стороне AC треугольника ABC взята такая точка D, что окружность, проходящая через точки A, B и D, касается прямой BC.
Найдите AD, если AB = 18, AC = 36 и BD = 15.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116314

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Боковые стороны трапеции равны меньшему основанию, а диагонали – большему. Найдите углы трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116316

Темы:	[	Метод координат	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В четырёхугольнике PQRS найдите такую точку T , для которой отношение площадей треугольников RQT и PST было равно 2:1, а треугольников SRT и PQT — 1:5, если известны координаты всех его вершин: P(6;-2) , Q(3;4) , R(-3;4) , S(0;-2) .

Прислать комментарий Решение

Задача 116317

Темы:	[	Метод координат	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В четырёхугольнике ABCD найдите такую точку E , для которой отношение площадей треугольников EAB и ECD было равно 1:2, а треугольников EAD и EBC — 3:4, если известны координаты всех его вершин: A(-2;-4) , B(-2;3) , C(4;6) , D(4;-1) .

Прислать комментарий Решение

Задача 116332

Темы:	[	Признаки подобия	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

На сторонах AB и BC параллелограмма ABCD расположены точки N и M соответственно, причём AN : NB = 3 : 2, BM : MC = 2 : 5. Прямые AM и DN пересекаются в точке O. Найдите отношения OM : OA и ON : OD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 432 433 434 435 436 437 438 >> [Всего задач: 6702]